martes, 28 de agosto de 2012

Solubilidad. Efecto ión común.

Se conoce como efecto de ion común al desplazamiento de un equilibrio iónico cuando cambia la concentración de uno de los iones que están implicados en dicho equilibrio, debido a la presencia en la disolución de una sal que se encuentra disuelta en él.
Este efecto se basa en el producto de solubilidad, que permite disminuir la solubilidad de una sal, agregando uno de los dos iones.
Aquí tenéis un video con un ejemplo de como calcular la solubilidad en presencia de un ión común.

Esperamos que os sea de utilidad.

domingo, 26 de agosto de 2012

Leyes de Newton. Problema del plano inclinado.



Leyes de Newton. Problema del plano inclinado.

En esta entrada de nuestro blog, trataremos la resolución del problema de un cuerpo que cae por un plano inclinado por efecto de la gravedad. El objetivo del problema es conocer las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, así como su aceleración.
Para ello, hemos confeccionado un video, donde explicamos paso por paso la resolución del problema.




Esperamos que os sea de utilidad.


sábado, 18 de agosto de 2012

Funciones matemáticas (I)


En esta primera entrega referida a las funciones, se repasará el concepto de función, así como algunos de sus tipos más importantes.
Una función matemática se define como una aplicación que asigna a un elemento de un conjunto un valor de un segundo conjunto. Al primer valor se le denomina variable independiente y al segundo valor variable dependiente o imagen.
Por regla general, las funciones de una variable se notan según f(x), siendo x la variable independiente. Las funciones pueden también designarse con la letra y, de manera que y=f(x).
Existen diferentes tipos de funciones según las características de la función algebraica. Los tipos de funciones más importantes son:

Función lineal
Esta función es la que corresponde a la expresión de una recta, de manera que estas funciones se escriben de la forma:
y=ax+b
Donde a es la pendiente de la recta y b el término independiente o punto de corte de la recta con el eje de las y. Cuando el término a es positivo la recta tiene pendiente positiva y por tanto “sube”, mientras que en caso de que sea negativo la pendiente será negativa y por tanto al recta “baja”. En el siguiente ejemplo se ha realizado el gráfico de las funciones y=2x+1 e y=-x+3


Para representar gráficamente una recta solo son necesarios dos valores de la función, de manera que se puede hacer una tabla de valores, donde introduciendo dos valores de x se obtienen los valores de y necesarios para la representación de la función.

Funciones parabólicas
Son funciones de la forma y=ax2+bx+c, y su forma es la de una parábola. Los coeficientes a, b y c, determinan la posición y orientación de la parábola. En estas funciones el coeficiente a siempre tiene que existir, mientras que los otros coeficientes no necesariamente tienen que encontrarse en la expresión de la parábola. La parábola viene caracterizada por sus ramas, por su vértice y por los puntos de corte con el eje de las y. Si el vértice es un máximo las ramas de la parábola se orientan hacia abajo, mientras que si el vértice es un mínimo las ramas se orientan hacia arriba (ver gráfico).
Vamos a analizar cómo es la parábola según la existencia de los coeficientes anteriormente mencionados.
Si sólo existe el parámetro a, existen dos posibilidades según el signo de a. Cuando es positivo las ramas de la parábola van hacia arriba y si es negativo hacia abajo.



El segundo caso es la no existencia del parámetro b, de manera que la expresión de la parábola sea y=ax2+c.
En este caso, el valor de c corresponde al valor de la imagen del vértice la parábola (ver gráfico).



Como se puede ver en el gráfico anterior el valor de c indica la posición del vértice de la parábola.

Por último el caso en el que existen los tres coeficientes, donde se puede ver que el coeficiente b, es el responsable del “movimiento lateral” de la parábola, aunque se tiene que tener en cuenta que su valor no representa el valor que se desplaza la parábola.



Para la representación de una parábola, se necesita la posición del vértice y el corte de la parábola con el eje de las y. El vértice puede calcularse según la expresión:
xvértice=-b/2a, mientras que el corte con el eje y se calcula igualando a cero la expresión de la parábola.


Funciones polinómicas
Los dos tipos de funciones anteriormente descritos están comprendidas dentro de un grupo mayor de funciones que son las polinómicas, pero se han tratado aparte por su importancia y por tener cada una su nombre concreto.
Las funciones polinómicas se describen según la expresión
y=a0+a1x+a2x2+a3x3+….
Estas funciones, igual que las parábolas se definen por sus puntos de corte y por sus vértices, pero no existe expresión definida para el cálculo de los vértices en una función polinómica. A modo de ejemplo se ha introducido el gráfico de una función polinómica de grado 3.



En la próxima entrada se repasarán los otros tipos de funciones también importantes como son las exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.




Estados de oxidación del carbono en compuestos orgánicos

Las reacciones de oxidación-reducción son muy importantes no sólo en el campo de la química inorgánica, sino también en la química orgánica.

No siempre es fácil decidir si un compuesto que se transforma en otro se está oxidando o reduciendo o, por el contrario, conserva su estado de oxidación.

Para ello, puede resultar conveniente disponer de un método cuantitativo para calcular el número de oxidación de los átomos de carbono. Dicho método consiste en asignar números de oxidación a sus sustituyentes.

-C: 0. Un enlace carbono-carbono no representa aportación al número de oxidación, ya que los electrones están compartidos por igual por ambos átomos de carbono.

Los átomos más electronegativos que el carbono atraen los electrones hacia sí mismos, por lo que se les asignan números de oxidación negativos.

-halógeno, -OH, -N: -1
-O: -2

Los átomos de hidrógeno, al ser menos electronegativos que el carbono, tienen asignado un número de oxidación positivo.

-H: +1

En el siguiente vídeo, podéis encontrar ejemplos de cálculo de número de oxidación en diversos compuestos orgánicos:



En esta tabla encontráis un resumen de los números de oxidación del carbono en distintos compuestos:

¡Esperamos que os sea de ayuda!

miércoles, 15 de agosto de 2012

Cinemática


La cinemática es aquella parte de la física que estudia y describe el movimiento de los cuerpos. Dentro del concepto cinemática podemos diferenciar dos grandes casos: aquellos en los que la partícula sigue una trayectoria recta y los que la partícula sigue una trayectoria curvilínea.
En ambos casos pueden definirse dos tipos de movimientos, en el primero la partícula se desplaza a velocidad constante y en el segundo se desplaza a aceleración constante.
A continuación desglosaremos cada uno de los movimientos anteriormente enunciados.

Movimiento rectilíneo uniforme (mru)

Es aquel movimiento en el que la partícula se mueve en línea recta y a velocidad constante, según la expresión: 



donde x es la distancia recorrida por la partícula en un tiempo t.
Este tipo de movimiento se caracteriza al representarlo en un gráfico x(t) como una recta con pendiente v.

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (mrua)

Movimiento en el cual la partícula describe una trayectoria recta con aceleración constante, según la expresión:



donde a es la aceleración del cuerpo.
El mejor ejemplo de este tipo de movimiento es la caída libre de un objeto por la acción de la gravedad. Todos los cuerpos que caen con la misma velocidad inicial, tienen el mismo movimiento y adquieren el mismo valor de la aceleración. Esta aceleración g o aceleración de la gravedad tiene un valor constante de 9.8 m/s2.
El mrua también describe movimientos tales como el de frenado de un vehículo o el de un ascensor.
Un caso particular del mrua en dos dimensiones es el movimiento de proyectiles. En este caso tendremos dos componentes de la velocidad según las componentes x e y. Al final de esta entrada os dejamos un link a un extenso formulario de cinemática que permite resolver los problemas de tiro parabólico.

Movimiento circular uniforme (mcu)

Movimiento a lo largo de una trayectoria circular con velocidad angular constante. Esta es la definición de este tipo de movimiento, pero ¿qué es la velocidad angular?
La velocidad angular, , se define como la distancia angular recorrida en un intervalo de tiempo y se mide en rad/s. El movimiento circular uniforme es aquel en el que la velocidad angular se mantiene constante en toda la trayectoria de la partícula.

Movimiento circular uniformemente acelerado (mcua)

Es aquel movimiento circular en el que la aceleración angular se mantiene constante, definiendo aceleración angular , según la expresión:


 
En este tipo de movimiento es posible usar las mismas expresiones que en el mrua cambiando las variables a sus correspondientes en movimiento circular. El mcua se usa para hallar las diferentes variables en un cuerpo que gira a una determinada aceleración como, por ejemplo, un tiovivo.

Esperamos que este pequeño resumen de cinemática os sea de utilidad.

Formulario de cinemática para descargar

domingo, 12 de agosto de 2012

Disoluciones


En esta primera entrada de nuestro blog trataremos el tema de las disoluciones, mediante videos, en los cuales se resuelven los tres grandes casos que podemos encontrar en el cálculo de disoluciones.

a) preparación de disoluciones a partir de un reactivo sólido (cálculo disoluciones I)




b) preparación de disoluciones a partir de un reactivo en disolución con riqueza y densidad conocida (cálculo disoluciones II) 




c) preparación de una disolución por dilución a partir de otra más concentrada de concentración conocida (cálculo disoluciones III)

Presentación


Hola a tod@s y bienvenid@s,
Hoy empezamos este blog dedicado a las matemáticas, física y química en el que podréis profundizar diferentes aspectos de estas materias con ejemplos prácticos y teóricos. Iremos colgando vídeos en los cuales iremos resolviendo diversos problemas de las materias. Asimismo también iremos publicando posts con explicaciones teóricas de las diferentes asignaturas.

Si queréis podéis dejarnos peticiones o sugerencias de los temas a tratar, que se tendrán en cuenta de cara a próximas entradas.

Podéis contactar con nosotros a través de los comentarios de este blog o del Blog de nuestra academia, pero también a través de Facebook, Twitter o de nuestra web.