Propiedades de la tabla periódica I (electronegatividad)

Propiedades de la tabla periódica (I)

Electronegatividad

Entre las propiedades de los átomos que forman la tabla periódica, una de las más importantes, quizás, es la electronegatividad.
Se define la electronegatividad como aquella tendencia que tienen los átomos de atraer electrones, cuando está combinado químicamente con otro átomo. Cuanto mayor sea el valor de la electronegatividad, más capacidad de atracción de los electrones.
El concepto de electronegatividad está muy unido a la afinidad electrónica y el potencial de ionización, conceptos que se refieren a la tendencia de captación o cesión de electrones por parte de los átomos.
La electronegatividad aumenta de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba en la tabla periódica, de manera que el elemento más electronegativo de la tabla es el flúor, y por tanto el que mayor capacidad de atracción de electrones tiene. El motivo de su alta electronegatividad es simple de ver. El flúor tiene 9 electrones, de manera que su configuración electrónica es:
1s2 2s2 2p5
los átomos tienen tendencia a completar niveles vacíos para ser el gas noble más cercano a ellos y de esta manera conseguir estabilidad. El flúor, tiene 9 electrones y 9 protones, y necesita un único electrón para completar el orbital p. Éste aspecto, unido a que el flúor es un elemento de pequeñas dimensiones, hace que el núcleo, ejerza fuerza electrostática sobre los electrones que le rodean y a un electrón que se acerque demasiado a él. Ambos aspectos (pequeño tamaño y ausencia de un electrón para llenar el orbital), hacen que el flúor tenga una gran tendencia a atraer electrones hacia él.

Esta capacidad de los átomos de atraer electrones, también determina el tipo de enlace que se formará.
En el caso de tratarse de dos elementos con electronegatividades parecidas, el enlace formado será de tipo covalente (compartición de electrones). Lógico, ya que ambos átomos tendrán la misma capacidad de atraer electrones y por tanto, les es más cómodo compartirlos.
Si los átomos tienen electronegatividades muy diferentes, se formará un enlace iónico. Fácil de ver, ya que uno de los átomos tendrá tendencia a atraer electrones (electronegativo) y el otro a ceder electrones.

Esta diferencia de electronegatividad marca el carácter polar o apolar del enlace. En el caso de electronegatividades parecidas, el enlace es apolar, es decir, no hay una acumulación de carga en ninguno de los dos átomos. Mientras que en enlaces formados por átomos de diferentes electronegatividades, el enlace formado será polar, de manera que existirá una acumulación de carga en ambos átomos.
Adjuntamos un video donde se resume y comenta este concepto de la electronegatividad con algún ejemplo para clarificar y completar los conceptos.

En siguientes capítulos se tratarán otras propiedades de la tabla periódica.

Convergencia de series II

Convergencia de series (II)

Criterio de la raíz

En la entrada anterior se definió el concepto de convergencia de una serie, así como que existen diferentes criterios que permiten conocer si una serie converge a un valor o no.

El criterio del cociente o de d'Alembert, fue el comentado y explicado en la entrada anterior. En esta nueva entrada se tratará el criterio de la raíz o de Cauchy. Este criterio dice que una serie como:

se define C, como:



entonces,
si C < 1, la serie es convergente
si C > 1, la serie es divergente

Para ver como se aplica el criterio de la raíz, se desarrolla un ejemplo a continuación.

Estudiar la convergencia de la serie:



se aplica el criterio de la raíz, de tal forma que:



el valor del límite es 0, de manera que la serie es convergente.
Este criterio se utiliza en el caso de tener términos generales de la serie que contienen expresiones elevadas a n, de tal manera que al aplicar la raíz enésima, este exponente desaparece y permite el cálculo del límite.

Convergencia de series I

Convergencia de series (I)

Criterio del cociente

Una serie, resulta convergente si la sucesión de sumas parciales tiene un límite en el espacio considerado. En caso de no tener este límite, la serie es divergente.

Para conocer si una serie es convergente o no, se utilizan diversos métodos, o comúnmente llamados, criterios. En esta entrada se tratará el criterio del cociente o d'Alembert. Este criterio dice lo siguiente:

la serie es convergente.

Ejemplo
Estudiar la convergencia de la serie:




aplicando el criterio del cociente se tiene:


si se opera, aplicando las propiedades de potencias y factoriales, la expresión resultante es:


por lo tanto la serie es convergente, al ser el límite del cociente menor que 1.